(1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x)) megoldása

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Kiértékelés

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 3}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\times 10) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 10. Az eredmény 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

A törtet (\frac{30}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és -1. Az eredmény -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x és x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 10. Az eredmény \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Kifejezzük a hányadost (5\left(-\frac{3}{2}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és -3. Az eredmény -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

A(z) \frac{-15}{2} tört felírható -\frac{15}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Összevonjuk a következőket: \frac{15}{2}x és -\frac{15}{2}x. Az eredmény 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 3}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3}{4}\times 10) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 10. Az eredmény 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

A törtet (\frac{30}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és -1. Az eredmény -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x és x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 10. Az eredmény \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Elosztjuk a(z) 10 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Kifejezzük a hányadost (5\left(-\frac{3}{2}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és -3. Az eredmény -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

A(z) \frac{-15}{2} tört felírható -\frac{15}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Összevonjuk a következőket: \frac{15}{2}x és -\frac{15}{2}x. Az eredmény 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$