(x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4 megoldása

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

A megoldás lépései

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

A hányados (\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 8 és -\frac{1}{4} szorzata -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. \frac{16}{3} és -\frac{1}{4} szorzata -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 16 érték -\frac{1}{4}. hatványát. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$