(frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10 megoldása

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{3}.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Kifejezzük a hányadost (x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -7 és 10 szorzata -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és 10 szorzata 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és 10 szorzata 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -70 és 60 összege -10.

$$y^{-10}x^{60}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{3}.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Kifejezzük a hányadost (x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -7 és 10 szorzata -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és 10 szorzata 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és 10 szorzata 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -70 és 60 összege -10.

$$y^{-10}x^{60}$$