(x^4y^-1/z^-8)^-5 megoldása

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

A megoldás lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Két vagy több szám hányadosának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük az osztást.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

A megoldás lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Két vagy több szám hányadosának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük az osztást.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$