(x^3/2)^-1= megoldása

$$( \frac { x ^ { 3 } } { 2 } ) ^ { - 1 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}x^{3}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}\times \frac{1}{x^{3}}$$

A(z) \frac{1}{2} -1. hatványra emelése.

$$2\times \frac{1}{x^{3}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{6}{x^{4}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}\times 3\times \frac{1}{2}x^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-\frac{3}{2}x^{2}\times \left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}$$