(frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}} megoldása

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{\frac{2}{3}}.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

A(z) \frac{-3}{5} tört felírható -\frac{3}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -5 és -\frac{3}{5} szorzata 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. \frac{7}{3} és -\frac{3}{5} szorzata -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 10 és -\frac{3}{5} szorzata -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$