(frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}})div(xz^-2)^-4/(xy^-3)^3 megoldása

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 5 } } { z ^ { - 4 } } ) \div \frac { ( x z ^ { - 2 } ) ^ { - 4 } } { ( x y ^ { - 3 } ) ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{5}}{z^{4}y^{14}}$$

A megoldás lépései

\frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}} elosztása a következővel: \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}} reciprokával.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}\left(xy^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xy^{-3}\right)^{3}.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}\left(y^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és 3 szorzata -9.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -2 és 3 összege 1.

$$\frac{x^{1}y^{-5}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -5 és -9 összege -14.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xz^{-2}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}\left(z^{-2}\right)^{-4}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -4 szorzata 8.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}z^{8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és 8 összege 4.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{4}x^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{y^{-14}x^{5}}{z^{4}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{5}}{z^{4}y^{14}}$$

A megoldás lépései

\frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}} elosztása a következővel: \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}} reciprokával.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}\left(xy^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xy^{-3}\right)^{3}.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}\left(y^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és 3 szorzata -9.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -2 és 3 összege 1.

$$\frac{x^{1}y^{-5}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -5 és -9 összege -14.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(xz^{-2}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}\left(z^{-2}\right)^{-4}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -4 szorzata 8.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}z^{8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és 8 összege 4.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{4}x^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{y^{-14}x^{5}}{z^{4}}$$