Kiértékelés
\frac{4}{y}
Zárójel felbontása
\frac{4}{y}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-4xy kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}+4xy kifejezést.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x\left(x-4y\right) és x\left(x+4y\right) legkisebb közös többszöröse x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} és \frac{x+4y}{x+4y}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} és \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Mivel \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} és \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Elvégezzük a képletben (\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}) szereplő egynemű tagokat.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} elosztása a következővel: \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} reciprokával.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4y.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.
\frac{4}{y}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-4y\right)\left(x+4y\right).
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-4xy kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}+4xy kifejezést.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x\left(x-4y\right) és x\left(x+4y\right) legkisebb közös többszöröse x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} és \frac{x+4y}{x+4y}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} és \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Mivel \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} és \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Elvégezzük a képletben (\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}) szereplő egynemű tagokat.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} elosztása a következővel: \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} reciprokával.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4y.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.
\frac{4}{y}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(x-4y\right)\left(x+4y\right).
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}