(t/4)(t) megoldása

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Kiértékelés

$$\frac{t^{2}}{4}$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{t}{4}t) egyetlen törtként.

$$\frac{tt}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: t és t. Az eredmény t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Differenciálás t szerint

$$\frac{t}{2}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

\frac{1}{4} és \frac{1}{4} összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$