(a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4}) megoldása

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{40a}{87b}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. b és 3b legkisebb közös többszöröse 3b. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a}{b} és \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Mivel \frac{3a}{3b} és \frac{2a}{3b} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (3a+2a) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

\frac{3x}{8} elosztása a következővel: \frac{x}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3x}{8} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x}{9} reciprokával.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 9. Az eredmény 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8 és 4 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{27}{8} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Mivel \frac{27}{8} és \frac{2}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Összeadjuk a következőket: 27 és 2. Az eredmény 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

\frac{5a}{3b} elosztása a következővel: \frac{29}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5a}{3b} értéket megszorozzuk a(z) \frac{29}{8} reciprokával.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 8. Az eredmény 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 29. Az eredmény 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{40a}{87b}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. b és 3b legkisebb közös többszöröse 3b. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a}{b} és \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Mivel \frac{3a}{3b} és \frac{2a}{3b} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (3a+2a) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

\frac{3x}{8} elosztása a következővel: \frac{x}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3x}{8} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x}{9} reciprokával.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 9. Az eredmény 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8 és 4 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{27}{8} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Mivel \frac{27}{8} és \frac{2}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Összeadjuk a következőket: 27 és 2. Az eredmény 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

\frac{5a}{3b} elosztása a következővel: \frac{29}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5a}{3b} értéket megszorozzuk a(z) \frac{29}{8} reciprokával.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 8. Az eredmény 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 29. Az eredmény 87.

$$\frac{40a}{87b}$$