(a/2b^2)^3div(3a/b)^-2 megoldása

$$( \frac { a } { 2 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 3 a } { b } ) ^ { - 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{9a^{5}}{8b^{8}}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{a}{2b^{2}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{3a}{b}\right)^{-2}}$$

A hányados (\frac{3a}{b}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}}$$

\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} elosztása a következővel: \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}} reciprokával.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\left(2b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times 3^{-2}a^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \frac{1}{9}a^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és \frac{1}{9}. Az eredmény \frac{8}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\frac{8}{9}b^{6}a^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{b^{-2}a^{5}}{\frac{8}{9}b^{6}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{a^{5}}{\frac{8}{9}b^{8}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{9a^{5}}{8b^{8}}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{a}{2b^{2}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{3a}{b}\right)^{-2}}$$

A hányados (\frac{3a}{b}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}}$$

\frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} elosztása a következővel: \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a^{3}}{\left(2b^{2}\right)^{3}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\left(3a\right)^{-2}}{b^{-2}} reciprokával.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\left(2b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2b^{2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{2^{3}b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \left(3a\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times 3^{-2}a^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{8b^{6}\times \frac{1}{9}a^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és \frac{1}{9}. Az eredmény \frac{8}{9}.

$$\frac{a^{3}b^{-2}}{\frac{8}{9}b^{6}a^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{b^{-2}a^{5}}{\frac{8}{9}b^{6}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{a^{5}}{\frac{8}{9}b^{8}}$$