(frac{a^{4}b^-2}{a^-5b^-1})^-5= megoldása

$$( \frac { a ^ { 4 } b ^ { - 2 } } { a ^ { - 5 } b ^ { - 1 } } ) ^ { - 5 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Kiszámoljuk a(z) b érték 1. hatványát. Az eredmény b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

A hányados (\frac{a^{9}}{b}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 9 és -5 szorzata -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Kiszámoljuk a(z) b érték 1. hatványát. Az eredmény b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

A hányados (\frac{a^{9}}{b}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 9 és -5 szorzata -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$