(9x^3y/y^-3)^1/2 megoldása

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Kiértékelés

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és \frac{1}{2} szorzata \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és \frac{1}{2} szorzata 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték \frac{1}{2}. hatványát. Az eredmény 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$