(9/4+7/2)*[2/5-(1/2+frac{4}{5})] megoldása

$$( \frac { 9 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } ) \cdot [ \frac { 2 } { 5 } - ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 4 } { 5 } ) ]$$

Kiértékelés

$$-\frac{207}{40}=-5,175$$

A megoldás lépései

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{9}{4} és \frac{7}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\left(\frac{9}{4}+\frac{14}{4}\right)\left(\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{5}\right)\right)$$

Mivel \frac{9}{4} és \frac{14}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9+14}{4}\left(\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{5}\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 14. Az eredmény 23.

$$\frac{23}{4}\left(\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{5}\right)\right)$$

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{4}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{23}{4}\left(\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{10}+\frac{8}{10}\right)\right)$$

Mivel \frac{5}{10} és \frac{8}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{23}{4}\left(\frac{2}{5}-\frac{5+8}{10}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 8. Az eredmény 13.

$$\frac{23}{4}\left(\frac{2}{5}-\frac{13}{10}\right)$$

5 és 10 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{5} és \frac{13}{10}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{23}{4}\left(\frac{4}{10}-\frac{13}{10}\right)$$

Mivel \frac{4}{10} és \frac{13}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{23}{4}\times \frac{4-13}{10}$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -9.

$$\frac{23}{4}\left(-\frac{9}{10}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{23}{4} és -\frac{9}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{23\left(-9\right)}{4\times 10}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{23\left(-9\right)}{4\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-207}{40}$$

A(z) \frac{-207}{40} tört felírható -\frac{207}{40} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{207}{40}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{207}{40} = -5\frac{7}{40} = -5,175$$