(81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)= megoldása

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Kiértékelés

$$\frac{a^{22}}{64}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -8 és 30 összege 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 25. Az eredmény 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{81}{16} érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) -8 érték -\frac{4}{3}. hatványát. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{1}{16}. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{16} és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Differenciálás a szerint

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -8 és 30 összege 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 25. Az eredmény 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{81}{16} érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kiszámoljuk a(z) -8 érték -\frac{4}{3}. hatványát. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{1}{16}. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{16} és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 22 és \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

1 kivonása a következőből: 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$