(6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)= megoldása

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Kiértékelés

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{3}y^{3}z^{7}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{6}{5}yzx^{2} elosztása a következővel: \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{6}{5}yzx^{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{3} reciprokával.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{5} és 3. Az eredmény \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Elosztjuk a(z) \frac{18}{5}yzx^{2} értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{36xyz}{25}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$