(6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3}) megoldása

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{5}{5}).

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Mivel \frac{6}{5} és \frac{5}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Mivel \frac{1}{5} és \frac{12}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 12. Az eredmény 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

5 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{5} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Mivel \frac{4}{20} és \frac{5}{20} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

20 és 2 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{20} és \frac{7}{2}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Mivel -\frac{1}{20} és \frac{70}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 70. Az eredmény 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

20 és 3 legkisebb közös többszöröse 60. Átalakítjuk a számokat (\frac{69}{20} és \frac{8}{3}) törtekké, amelyek nevezője 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Mivel \frac{207}{60} és \frac{160}{60} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Kivonjuk a(z) 160 értékből a(z) 207 értéket. Az eredmény 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{13}{5} és \frac{47}{60}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{13\times 47}{5\times 60}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{611}{300}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$