(5/2-r/3)(5/2+r/3) megoldása

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{2} és \frac{3}{3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{r}{3} és \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Mivel \frac{5\times 3}{6} és \frac{2r}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Elvégezzük a képletben (5\times 3-2r) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{2} és \frac{3}{3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{r}{3} és \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Mivel \frac{5\times 3}{6} és \frac{2r}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Elvégezzük a képletben (5\times 3+2r) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{15-2r}{6} és \frac{15+2r}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 6. Az eredmény 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Vegyük a következőt: \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{2} és \frac{3}{3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{r}{3} és \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Mivel \frac{5\times 3}{6} és \frac{2r}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Elvégezzük a képletben (5\times 3-2r) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{2} és \frac{3}{3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{r}{3} és \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Mivel \frac{5\times 3}{6} és \frac{2r}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Elvégezzük a képletben (5\times 3+2r) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{15-2r}{6} és \frac{15+2r}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 6. Az eredmény 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Vegyük a következőt: \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kiszámoljuk a(z) 15 érték 2. hatványát. Az eredmény 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$