(5/2*3/5^2)+(6/2*3/6^2)+(frac{7}{2}*frac{3}{7^2}) megoldása

$$( \frac { 5 } { 2 } \times \frac { 3 } { 5 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 6 } { 2 } \times \frac { 3 } { 6 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 7 } { 2 } \times \frac { 3 } { 7 ^ { 2 } } )$$

Kiértékelés

$$\frac{107}{140}\approx 0,764285714$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\frac{5}{2}\times \frac{3}{25}+\frac{6}{2}\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{2} és \frac{3}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5\times 3}{2\times 25}+\frac{6}{2}\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\times 3}{2\times 25}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15}{50}+\frac{6}{2}\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

A törtet (\frac{15}{50}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{10}+\frac{6}{2}\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

Elosztjuk a(z) 6 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 3.

$$\frac{3}{10}+3\times \frac{3}{6^{2}}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$\frac{3}{10}+3\times \frac{3}{36}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

A törtet (\frac{3}{36}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{10}+3\times \frac{1}{12}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{1}{12}. Az eredmény \frac{3}{12}.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{12}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

A törtet (\frac{3}{12}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{4}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

10 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{10} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{6}{20}+\frac{5}{20}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

Mivel \frac{6}{20} és \frac{5}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{6+5}{20}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 5. Az eredmény 11.

$$\frac{11}{20}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{7^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$\frac{11}{20}+\frac{7}{2}\times \frac{3}{49}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{2} és \frac{3}{49}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{11}{20}+\frac{7\times 3}{2\times 49}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{7\times 3}{2\times 49}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{11}{20}+\frac{21}{98}$$

A törtet (\frac{21}{98}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{11}{20}+\frac{3}{14}$$

20 és 14 legkisebb közös többszöröse 140. Átalakítjuk a számokat (\frac{11}{20} és \frac{3}{14}) törtekké, amelyek nevezője 140.

$$\frac{77}{140}+\frac{30}{140}$$

Mivel \frac{77}{140} és \frac{30}{140} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{77+30}{140}$$

Összeadjuk a következőket: 77 és 30. Az eredmény 107.

$$\frac{107}{140}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{107}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7642857142857142$$