(frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2}) megoldása

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Kiértékelés

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 6. hatványát. Az eredmény 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 7. hatványát. Az eredmény 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15625 és 128. Az eredmény 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 16. Az eredmény 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

A törtet (\frac{2000000}{144}) leegyszerűsítjük 16 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{125000}{9}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$