(4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))= megoldása

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Kiértékelés

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

A megoldás lépései

6 és 8 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{6} és \frac{3}{8}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Mivel \frac{4}{24} és \frac{9}{24} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és -\frac{5}{24}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

A törtet (\frac{-20}{120}) leegyszerűsítjük 20 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

10 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{10} és \frac{7}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Mivel \frac{2}{20} és \frac{35}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 35. Az eredmény 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{12} és \frac{37}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\times 37}{12\times 20}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

A törtet (\frac{185}{240}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

-\frac{1}{6} elosztása a következővel: \frac{37}{48}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{1}{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{37}{48} reciprokával.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{6} és \frac{48}{37}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-48}{6\times 37}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-48}{222}$$

A törtet (\frac{-48}{222}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{8}{37}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$