(frac{32a^{2}b^{-4}}{4a^-8b^-2})*-8a^-2/-3b^-3 megoldása

$$( \frac { 32 a ^ { 2 } b ^ { - 4 } } { 4 a ^ { - 8 } b ^ { - 2 } } ) \times \frac { - 8 a ^ { - 2 } } { - 3 b ^ { - 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{64ba^{8}}{3}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{8b^{-4}a^{2}}{a^{-8}b^{-2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{8b^{-4}a^{10}}{b^{-2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{8a^{10}}{b^{2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8a^{10}}{b^{2}} és \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{8a^{10}\left(-8\right)a^{-2}}{b^{2}\left(-3\right)b^{-3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 10 és -2 összege 8.

$$\frac{8a^{8}\left(-8\right)}{b^{2}\left(-3\right)b^{-3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és -3 összege -1.

$$\frac{8a^{8}\left(-8\right)}{b^{-1}\left(-3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és -8. Az eredmény -64.

$$\frac{-64a^{8}}{b^{-1}\left(-3\right)}$$

Differenciálás a szerint

$$\frac{512ba^{7}}{3}$$