(frac{3g^{5}h^{-7}}{4g^{2}h^3})10g^-2h^5/11gh^-2 megoldása

$$( \frac { 3 g ^ { 5 } h ^ { - 7 } } { 4 g ^ { 2 } h ^ { 3 } } ) \frac { 10 g ^ { - 2 } h ^ { 5 } } { 11 g h ^ { - 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: g^{2}.

$$\frac{3h^{-7}g^{3}}{4h^{3}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{7}}{11g}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10h^{7}}{11g^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3g^{3}}{4h^{10}} és \frac{10h^{7}}{11g^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3g^{3}\times 10h^{7}}{4h^{10}\times 11g^{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2g^{3}h^{7}.

$$\frac{3\times 5}{2\times 11h^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$\frac{15}{2\times 11h^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 11. Az eredmény 22.

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Differenciálás h szerint

$$-\frac{45}{22h^{4}}$$