( \frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 5 } { x + 3 } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + x - 6 }
Megoldás a(z) x változóra
x=9
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 5=1
A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -3,2. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-2,x+3,x^{2}+x-6 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-2\right)\left(x+3\right).
3x+9-\left(x-2\right)\times 5=1
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+3 és 3.
3x+9-\left(5x-10\right)=1
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és 5.
3x+9-5x+10=1
5x-10 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.
-2x+9+10=1
Összevonjuk a következőket: 3x és -5x. Az eredmény -2x.
-2x+19=1
Összeadjuk a következőket: 9 és 10. Az eredmény 19.
-2x=1-19
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 19.
-2x=-18
Kivonjuk a(z) 19 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -18.
x=\frac{-18}{-2}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.
x=9
Elosztjuk a(z) -18 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény 9.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}