(3/4x+1/3)*1/2=2x+1 megoldása

$$( \frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 } = 2 x + 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{20}{39}\approx -0,512820513$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4}x+\frac{1}{3} és \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{4}x\times \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 1}{4\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=2x+1$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{3\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}=2x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}-2x=1$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{8}x és -2x. Az eredmény -\frac{13}{8}x.

$$-\frac{13}{8}x+\frac{1}{6}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{6}.

$$-\frac{13}{8}x=1-\frac{1}{6}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{6}{6}).

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}$$

Mivel \frac{6}{6} és \frac{1}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6-1}{6}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 5.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{5}{6}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{13}{8} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{8}{13}.

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{8}{13}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{6} és -\frac{8}{13}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-40}{78}$$

A törtet (\frac{-40}{78}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{20}{39}$$