(3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2 megoldása

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$-b\left(3a+5b\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}).

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}).

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{9}{4}a^{2} és -\frac{1}{4}a^{2}. Az eredmény 2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6ab és 3ab. Az eredmény -3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4b^{2} és -9b^{2}. Az eredmény -5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -a érték 2. hatványát. Az eredmény a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2a^{2} és -2a^{2}. Az eredmény 0.

$$-3ab-5b^{2}$$

Zárójel felbontása

$$-3ab-5b^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}).

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}).

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{9}{4}a^{2} és -\frac{1}{4}a^{2}. Az eredmény 2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6ab és 3ab. Az eredmény -3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4b^{2} és -9b^{2}. Az eredmény -5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -a érték 2. hatványát. Az eredmény a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2a^{2} és -2a^{2}. Az eredmény 0.

$$-3ab-5b^{2}$$