(25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2= megoldása

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{3125}{144}\approx 21,701388889$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{25}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{625}{16}.

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{9}.

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{625}{16} és \frac{25}{9}. Az eredmény \frac{15625}{144}.

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{\sqrt{5}}{5}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{15625}{144} és \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15625 és 5. Az eredmény 78125.

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

Összeszorozzuk a következőket: 144 és 25. Az eredmény 3600.

$$\frac{78125}{3600}$$

A törtet (\frac{78125}{3600}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3125}{144}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21,70138888888889$$