(frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3 megoldása

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Kiértékelés

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2x^{3}.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

A hányados (\frac{x}{4yz^{6}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -3 szorzata -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Zárójel felbontása

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2x^{3}.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

A hányados (\frac{x}{4yz^{6}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -3 szorzata -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$