(2x^4z^-4/8x^3yz^2) megoldása

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } )$$

Kiértékelés

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2x^{3}.

$$\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{z^{4}\times 8yz^{2}}x^{4-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4yz^{6}}x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{1}{4yz^{6}}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$