Kiértékelés
\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}
Zárójel felbontása
\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Szorzattá alakítjuk a(z) 4a^{2}-9b^{2} kifejezést.
\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) és 3b-2a legkisebb közös többszöröse \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} és \frac{-1}{-1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{b}{3b-2a} és \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.
\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Mivel \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} és \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.
\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Elvégezzük a képletben (-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Összevonjuk a kifejezésben (-2ab+2ba+3b^{2}) szereplő egynemű tagokat.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2a+3b}{2a+3b}.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}
Mivel \frac{2a+3b}{2a+3b} és \frac{2a-3b}{2a+3b} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}
Elvégezzük a képletben (2a+3b-\left(2a-3b\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}
Összevonjuk a kifejezésben (2a+3b-2a+3b) szereplő egynemű tagokat.
\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}
\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} elosztása a következővel: \frac{6b}{2a+3b}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{6b}{2a+3b} reciprokával.
\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}
Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (2a+3b).
\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3b\left(-2a-3b\right).
\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -1.
\frac{b}{-4a+6b}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és 2a-3b.
\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Szorzattá alakítjuk a(z) 4a^{2}-9b^{2} kifejezést.
\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) és 3b-2a legkisebb közös többszöröse \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} és \frac{-1}{-1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{b}{3b-2a} és \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.
\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Mivel \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} és \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.
\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Elvégezzük a képletben (-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Összevonjuk a kifejezésben (-2ab+2ba+3b^{2}) szereplő egynemű tagokat.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2a+3b}{2a+3b}.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}
Mivel \frac{2a+3b}{2a+3b} és \frac{2a-3b}{2a+3b} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}
Elvégezzük a képletben (2a+3b-\left(2a-3b\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}
Összevonjuk a kifejezésben (2a+3b-2a+3b) szereplő egynemű tagokat.
\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}
\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} elosztása a következővel: \frac{6b}{2a+3b}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{6b}{2a+3b} reciprokával.
\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}
Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (2a+3b).
\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3b\left(-2a-3b\right).
\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -1.
\frac{b}{-4a+6b}
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és 2a-3b.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}