(2a/a-b+a-b/b)*b megoldása

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Kiértékelés

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a-b és b legkisebb közös többszöröse b\left(a-b\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2a}{a-b} és \frac{b}{b}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a-b}{b} és \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Mivel \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} és \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Elvégezzük a képletben (2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Összevonjuk a kifejezésben (2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: b.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a-b és b legkisebb közös többszöröse b\left(a-b\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2a}{a-b} és \frac{b}{b}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a-b}{b} és \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Mivel \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} és \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Elvégezzük a képletben (2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Összevonjuk a kifejezésben (2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: b.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$