(frac{2a^{-2}b^{2}c^{-4}}{3a^-3b^-1c^2})^-2 megoldása

$$( \frac { 2 a ^ { - 2 } b ^ { 2 } c ^ { - 4 } } { 3 a ^ { - 3 } b ^ { - 1 } c ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) a érték 1. hatványát. Az eredmény a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

A hányados (\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -2 szorzata -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -2 szorzata -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{9c^{12}}{4a^{2}b^{6}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\left(\frac{2c^{-4}a^{1}b^{3}}{3c^{2}}\right)^{-2}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{2a^{1}b^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) a érték 1. hatványát. Az eredmény a.

$$\left(\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}\right)^{-2}$$

A hányados (\frac{2ab^{3}}{3c^{6}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(2ab^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2ab^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}\left(b^{3}\right)^{-2}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -2 szorzata -6.

$$\frac{2^{-2}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\left(3c^{6}\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3c^{6}\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}\left(c^{6}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -2 szorzata -12.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{3^{-2}c^{-12}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-2}b^{-6}}{\frac{1}{9}c^{-12}}$$