(2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4}) megoldása

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{7} és \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 5}{7\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{7} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 2}{7\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Mivel \frac{10}{21} és \frac{2}{21} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 2. Az eredmény 12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

A törtet (\frac{12}{21}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{9}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 9}{3\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

A törtet (\frac{18}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Mivel \frac{3}{2} és \frac{1}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{4}{7}}{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{4}{14}$$

A törtet (\frac{4}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{2}{7}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$