(2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4}) megoldása

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{7} és \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 5}{7\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{7} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 2}{7\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Mivel \frac{10}{21} és \frac{2}{21} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 2. Az eredmény 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

A törtet (\frac{12}{21}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{9}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 9}{3\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

A törtet (\frac{18}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

7 és 2 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{4}{7} és \frac{3}{2}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Mivel \frac{8}{14} és \frac{21}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 21. Az eredmény 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

14 és 2 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{29}{14} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Mivel \frac{29}{14} és \frac{7}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{29+7}{14}$$

Összeadjuk a következőket: 29 és 7. Az eredmény 36.

$$\frac{36}{14}$$

A törtet (\frac{36}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{18}{7}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$