(2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4}) megoldása

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Mivel \frac{1}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{9} és -\frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

A(z) \frac{-1}{9} tört felírható -\frac{1}{9} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 1}{3\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

A törtet (\frac{2}{12}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

9 és 6 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{9} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Mivel -\frac{2}{18} és \frac{3}{18} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$