(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4 megoldása

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 4 összege 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{2}{3} érték 7. hatványát. Az eredmény -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{9} és -\frac{128}{2187}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-512}{19683}$$

A(z) \frac{-512}{19683} tört felírható -\frac{512}{19683} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{512}{19683}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$