(frac{2^{-1}x^{-2}y^{0}}{8^-2x^3y^4})^-2 megoldása

$$( \frac { 2 ^ { - 1 } x ^ { - 2 } y ^ { 0 } } { 8 ^ { - 2 } x ^ { 3 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

A megoldás lépései

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{64}. Az eredmény \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

A hányados (\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték -2. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -2 szorzata -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és -2 szorzata -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{32} érték -2. hatványát. Az eredmény 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

A megoldás lépései

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{64}. Az eredmény \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

A hányados (\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték -2. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -2 szorzata -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és -2 szorzata -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{32} érték -2. hatványát. Az eredmény 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$