(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4}) megoldása

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Átalakítjuk a számot (43) törtté (\frac{129}{3}).

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Mivel \frac{17}{3} és \frac{129}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Kivonjuk a(z) 129 értékből a(z) 17 értéket. Az eredmény -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

A törtet (\frac{8}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket és annak reciprokát: \frac{5}{4} és \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{4}{9}}{2}) egyetlen törtként.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

A törtet (\frac{4}{18}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{9}{9}).

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Mivel \frac{9}{9} és \frac{2}{9} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{7} és \frac{7}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{5}{9} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{9}{5}.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{112}{3} és \frac{9}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-112\times 9}{3\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

A törtet (\frac{-1008}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{336}{5}$$