(11/9-x):x=17/3:34/5 megoldása

$$( \frac { 11 } { 9 } - x ) : x = \frac { 17 } { 3 } : \frac { 34 } { 5 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{\frac{17}{3}}{\frac{34}{5}}$$

\frac{17}{3} elosztása a következővel: \frac{34}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{17}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{34}{5} reciprokával.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{17}{3}\times \frac{5}{34}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{17}{3} és \frac{5}{34}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{17\times 5}{3\times 34}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{17\times 5}{3\times 34}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{85}{102}$$

A törtet (\frac{85}{102}) leegyszerűsítjük 17 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{5}{6}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x\times \frac{5}{6}.

$$\frac{11}{9}-x-x\times \frac{5}{6}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x és -x\times \frac{5}{6}. Az eredmény -\frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{9}-\frac{11}{6}x=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{11}{9}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-\frac{11}{6}x=-\frac{11}{9}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{11}{6} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{6}{11}.

$$x=-\frac{11}{9}\left(-\frac{6}{11}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{11}{9} és -\frac{6}{11}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-11\left(-6\right)}{9\times 11}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-11\left(-6\right)}{9\times 11}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{66}{99}$$

A törtet (\frac{66}{99}) leegyszerűsítjük 33 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{2}{3}$$