(1/x)^2/(1-(x-1/x)^2) megoldása

$$( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } / ( 1 - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{2x-1}$$

A gyors megoldás lépései

A hányados (\frac{1}{x}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{1-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}}$$

A hányados (\frac{x-1}{x}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{1-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

Mivel \frac{x^{2}}{x^{2}} és \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}-\left(x-1\right)^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-x^{2}+2x-1}{x^{2}}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}-x^{2}+2x-1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{2x-1}{x^{2}}}$$

\frac{1^{2}}{x^{2}} elosztása a következővel: \frac{2x-1}{x^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1^{2}}{x^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2x-1}{x^{2}} reciprokával.

$$\frac{1^{2}x^{2}}{x^{2}\left(2x-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$\frac{1^{2}}{2x-1}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{2x-1}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{2x-1}$$

A gyors megoldás lépései

A hányados (\frac{1}{x}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{1-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}}$$

A hányados (\frac{x-1}{x}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{1-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

Mivel \frac{x^{2}}{x^{2}} és \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}-\left(x-1\right)^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-x^{2}+2x-1}{x^{2}}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}-x^{2}+2x-1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{2x-1}{x^{2}}}$$

\frac{1^{2}}{x^{2}} elosztása a következővel: \frac{2x-1}{x^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1^{2}}{x^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2x-1}{x^{2}} reciprokával.

$$\frac{1^{2}x^{2}}{x^{2}\left(2x-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$\frac{1^{2}}{2x-1}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{2x-1}$$