(1/5(x-10)>1/10-2/15 megoldása

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x>\frac{59}{6}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és -10. Az eredmény \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Elosztjuk a(z) -10 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

10 és 15 legkisebb közös többszöröse 30. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{10} és \frac{2}{15}) törtekké, amelyek nevezője 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Mivel \frac{3}{30} és \frac{4}{30} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{60}{30}).

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Mivel -\frac{1}{30} és \frac{60}{30} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 60. Az eredmény 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{5} reciprokával, azaz ennyivel: 5. A(z) \frac{1}{5} pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{59}{30}\times 5) egyetlen törtként.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Összeszorozzuk a következőket: 59 és 5. Az eredmény 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

A törtet (\frac{295}{30}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x>\frac{59}{6}$$