(1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3 megoldása

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{91}{540}\approx 0,168518519$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 9 értéket a(z) 9 értékkel. Az eredmény 1.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{16} és \frac{4}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 4}{16\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

A törtet (\frac{4}{80}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és 1. Az eredmény \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték 3. hatványát. Az eredmény \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és \frac{8}{27}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 8}{5\times 27}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

20 és 135 legkisebb közös többszöröse 540. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{20} és \frac{16}{135}) törtekké, amelyek nevezője 540.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Mivel \frac{27}{540} és \frac{64}{540} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{27+64}{540}$$

Összeadjuk a következőket: 27 és 64. Az eredmény 91.

$$\frac{91}{540}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1685185185185185$$