(1/2x-2/3y+3/4)*(1/2x+frac{2}{3}y-frac{3}{4})= megoldása

$$( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 2 } { 3 } y + \frac { 3 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 2 } { 3 } y - \frac { 3 } { 4 } ) =$$

Kiértékelés

$$-\frac{\left(8y-9\right)^{2}}{144}+\frac{x^{2}}{4}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y+\frac{3}{4}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}) minden tagjával.

$$\frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y\times \frac{2}{3}y-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y\times \frac{2}{3}y-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 1}{2\times 2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1\times 2}{2\times 3}xy+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1\left(-3\right)}{2\times 4}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-3\right)}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{-3}{8}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A(z) \frac{-3}{8} tört felírható -\frac{3}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x+\frac{-2}{3\times 2}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2}{3\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x+\frac{-2}{6}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A törtet (\frac{-2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x-\frac{1}{3}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{3}xy és -\frac{1}{3}yx. Az eredmény 0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{-2\times 2}{3\times 3}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2\times 2}{3\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{-4}{9}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A(z) \frac{-4}{9} tört felírható -\frac{4}{9} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{6}{12}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A törtet (\frac{6}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 1}{4\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{8}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{3}{8}x és \frac{3}{8}x. Az eredmény 0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3\times 2}{4\times 3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{2}{4}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}y és \frac{1}{2}y. Az eredmény y.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{3\left(-3\right)}{4\times 4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\left(-3\right)}{4\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{-9}{16}$$

A(z) \frac{-9}{16} tört felírható -\frac{9}{16} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y-\frac{9}{16}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{2}}{4}-\frac{4y^{2}}{9}+y-\frac{9}{16}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y+\frac{3}{4}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}) minden tagjával.

$$\frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y\times \frac{2}{3}y-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y\times \frac{2}{3}y-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 1}{2\times 2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1\times 2}{2\times 3}xy+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1\left(-3\right)}{2\times 4}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-3\right)}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{-3}{8}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A(z) \frac{-3}{8} tört felírható -\frac{3}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x+\frac{-2}{3\times 2}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2}{3\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x+\frac{-2}{6}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A törtet (\frac{-2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x-\frac{1}{3}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{3}xy és -\frac{1}{3}yx. Az eredmény 0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{-2\times 2}{3\times 3}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2\times 2}{3\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{-4}{9}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A(z) \frac{-4}{9} tört felírható -\frac{4}{9} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{6}{12}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A törtet (\frac{6}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 1}{4\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{8}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{3}{8}x és \frac{3}{8}x. Az eredmény 0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3\times 2}{4\times 3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{2}{4}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}y és \frac{1}{2}y. Az eredmény y.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{4} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{3\left(-3\right)}{4\times 4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\left(-3\right)}{4\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{-9}{16}$$

A(z) \frac{-9}{16} tört felírható -\frac{9}{16} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y-\frac{9}{16}$$