(1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2 megoldása

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$3-5a$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}).

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-1\right)^{2}).

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-3a+\frac{3}{2} és a+\frac{1}{2}), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -3a^{2}. Az eredmény -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{3}{4}. Az eredmény 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Összevonjuk a következőket: -2a^{2} és 2a^{2}. Az eredmény 0.

$$1-a-4a+2$$

Összevonjuk a következőket: -a és -4a. Az eredmény -5a.

$$1-5a+2$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 3.

$$3-5a$$

Zárójel felbontása

$$3-5a$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}).

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-1\right)^{2}).

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-3a+\frac{3}{2} és a+\frac{1}{2}), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -3a^{2}. Az eredmény -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{3}{4}. Az eredmény 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Összevonjuk a következőket: -2a^{2} és 2a^{2}. Az eredmény 0.

$$1-a-4a+2$$

Összevonjuk a következőket: -a és -4a. Az eredmény -5a.

$$1-5a+2$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 3.

$$3-5a$$