(1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5) megoldása

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Kiértékelés

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) \frac{1}{4} értékből a(z) \frac{1}{2} értéket. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{6} értékből a(z) \frac{1}{4} értéket. Az eredmény \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 6. Az eredmény 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Összeadjuk a következőket: 150 és 5. Az eredmény 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Kivonjuk a(z) \frac{155}{6} értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Elosztjuk a(z) \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} értéket a(z) -5 értékkel. Az eredmény -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kivonjuk a(z) \frac{1}{4} értékből a(z) \frac{1}{2} értéket. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{6} értékből a(z) \frac{1}{4} értéket. Az eredmény \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 6. Az eredmény 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Összeadjuk a következőket: 150 és 5. Az eredmény 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Kivonjuk a(z) \frac{155}{6} értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Elosztjuk a(z) \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} értéket a(z) -5 értékkel. Az eredmény -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{83}{6} és -\frac{1}{60}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

1 kivonása a következőből: -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$