(1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2= megoldása

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}).

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 5. Az eredmény 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Összeadjuk a következőket: \frac{3}{4} és 80. Az eredmény \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}).

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 5. Az eredmény 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Összeadjuk a következőket: \frac{3}{4} és 80. Az eredmény \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$