(1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})= megoldása

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Kiértékelés

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 7. Az eredmény 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

4 és 28 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{1}{28}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Mivel \frac{7}{28} és \frac{1}{28} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 1. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

A törtet (\frac{8}{28}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 10. Az eredmény 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

7 és 70 legkisebb közös többszöröse 70. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{7} és \frac{1}{70}) törtekké, amelyek nevezője 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Mivel \frac{20}{70} és \frac{1}{70} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Összeadjuk a következőket: 20 és 1. Az eredmény 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

A törtet (\frac{21}{70}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 13. Az eredmény 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

10 és 130 legkisebb közös többszöröse 130. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{10} és \frac{1}{130}) törtekké, amelyek nevezője 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Mivel \frac{39}{130} és \frac{1}{130} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Összeadjuk a következőket: 39 és 1. Az eredmény 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

A törtet (\frac{40}{130}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 13 és 16. Az eredmény 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

13 és 208 legkisebb közös többszöröse 208. Átalakítjuk a számokat (\frac{4}{13} és \frac{1}{208}) törtekké, amelyek nevezője 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Mivel \frac{64}{208} és \frac{1}{208} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{64+1}{208}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és 1. Az eredmény 65.

$$\frac{65}{208}$$

A törtet (\frac{65}{208}) leegyszerűsítjük 13 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{16}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$