(1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})= megoldása

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Kiértékelés

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 7. Az eredmény 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

4 és 28 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{1}{28}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Mivel \frac{7}{28} és \frac{1}{28} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 1. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

A törtet (\frac{8}{28}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Mivel \frac{2}{7} és \frac{1}{7} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 13. Az eredmény 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

7 és 130 legkisebb közös többszöröse 910. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{7} és \frac{1}{130}) törtekké, amelyek nevezője 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Mivel \frac{390}{910} és \frac{7}{910} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Összeadjuk a következőket: 390 és 7. Az eredmény 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

A(z) \frac{1}{-3} tört felírható -\frac{1}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

910 és 3 legkisebb közös többszöröse 2730. Átalakítjuk a számokat (\frac{397}{910} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Mivel \frac{1191}{2730} és \frac{910}{2730} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Kivonjuk a(z) 910 értékből a(z) 1191 értéket. Az eredmény 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$