(-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5) megoldása

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Kiértékelés

$$1$$

A megoldás lépései

A(z) \frac{-2}{3} tört felírható -\frac{2}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

A(z) \frac{1}{-4} tört felírható -\frac{1}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-\frac{1}{4} ellentettje \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{2}{3} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Mivel -\frac{8}{12} és \frac{3}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: -8 és 3. Az eredmény -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

A(z) \frac{5}{-6} tört felírható -\frac{5}{6} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

12 és 6 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{5}{12} és \frac{5}{6}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Mivel -\frac{5}{12} és \frac{10}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) -5 értéket. Az eredmény -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

A törtet (\frac{-15}{12}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{4}{4}).

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Mivel \frac{4}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Elosztjuk a(z) -\frac{5}{4} értéket a(z) \frac{5}{4} értékkel. Az eredmény -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Elosztjuk a(z) -9 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

-3 ellentettje 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 3. Az eredmény 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{2} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Mivel -\frac{3}{6} és \frac{2}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{6}\left(-6\right)) egyetlen törtként.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -6. Az eredmény 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Elosztjuk a(z) 6 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény 1.

$$2-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$1$$

Szorzattá alakítás

$$1$$