(frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-15)^{4}})^{3}:((-15)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2 megoldása

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 15 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 15 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Kiértékelés

$$-200$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 3. hatványát. Az eredmény -8.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{9} érték 3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és \frac{1}{729}. Az eredmény -\frac{8}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -15 érték 4. hatványát. Az eredmény 50625.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-\frac{8}{729}}{50625}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 729 és 50625. Az eredmény 36905625.

$$\frac{\left(\frac{-8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

A(z) \frac{-8}{36905625} tört felírható -\frac{8}{36905625} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{\left(-\frac{8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{8}{36905625} érték 3. hatványát. Az eredmény -\frac{512}{50266389671545166015625}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -15 érték 7. hatványát. Az eredmény -170859375.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{9} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és \frac{1}{6561}. Az eredmény \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

-170859375 elosztása a következővel: \frac{8}{6561}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -170859375 értéket megszorozzuk a(z) \frac{8}{6561} reciprokával.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-170859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -170859375 és \frac{6561}{8}. Az eredmény -\frac{1121008359375}{8}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-\frac{1121008359375}{8}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1121008359375}{8} érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{64}{1256659741788629150390625}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\frac{64}{1256659741788629150390625}}$$

-\frac{512}{50266389671545166015625} elosztása a következővel: \frac{64}{1256659741788629150390625}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{512}{50266389671545166015625} értéket megszorozzuk a(z) \frac{64}{1256659741788629150390625} reciprokával.

$$-\frac{512}{50266389671545166015625}\times \frac{1256659741788629150390625}{64}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{512}{50266389671545166015625} és \frac{1256659741788629150390625}{64}. Az eredmény -200.

$$-200$$

Szorzattá alakítás

$$-200$$